Разработчик курса, лектор: проф. А. Ф. Измаилов. Кафедра: исследования операций. 1 семестр магистратуры. Лекции 32 часа. Экзамен. Аннотация: целью проведенной работы было создание компактного (рассчитанного на 1 семестр) современного курса численных методов оптимизации. Основное внимание в курсе уделено методам общего назначения, ориентированным на решение гладких задач математического программирования без какой-либо специальной структуры. Излагаются как «классические» методы, важные в идейном отношении, так и более изощренные «новые» алгоритмы, привлекающие в настоящее время наибольшее внимание специалистов и пользователей. В модифицированной версии курса изменено и значительно расширено изложение квазиньютоновских методов, которые на сегодняшний день следует считать наиболее эффективным практическим подходом к решению гладких задач безусловной оптимизации, а также ньютоновских методов условной оптимизации, составляющих арсенал наиболее передовых средств решения условных задач. Модифицированный курс позволяет получить адекватное представление о современном состоянии численной оптимизации и, в частности, о том, какие методы действительно востребованы квалифицированными пользователями, а какие представляют в основном исторический интерес. Начальные сведения. Классификация методов оптимизации. Понятия сходимости. Оценки скорости сходимости. Правила остановки. Методы одномерной оптимизации. Методы безусловной оптимизации. Методы спуска. Метод Ньютона, квазиньютоновские методы. Методы сопряженных направлений. Методы нулевого порядка. Методы условной оптимизации. Методы решения задач с простыми ограничениями (методы проекции градиента, условного градиента, условные методы Ньютона). Методы возможных направлений. Методы решения задач c ограничениями-равенствами (ньютоновские методы для системы Лагранжа, метод квадратичного штрафа, модифицированные функции Лагранжа и точные гладкие штрафные функции). Основная литература: Измаилов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации. М.: Физматлит, 2003. Дополнительная литература: Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа. М.: Радио и связь, 1987. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных за-дач. М.: Наука, 1988. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. Деннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. М.: Наука, 1990. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Физ-матлит, 2000. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975. Постановка и классификация задач оптимизации. Достаточные условия существования глоб